Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu benötigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra?

Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Fülle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu können. Es behandelt hierzu je zwölf Schlüsselkonzepte der folgenden zwölf Themengebiete der Mathematik:

Grundlagen

Zahlen

Zahlentheorie

Diskrete Mathematik

Lineare Algebra

Algebra

Elementare Analysis

Höhere Analysis

Topologie und Geometrie

Numerik

Stochastik

Mengenlehre und Logik

Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und präzisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beiträge ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen.

Das Buch ist geschrieben für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und möchte ein treuer Begleiter und eine zuverlässige Orientierungshilfe für das gesamte Studium sein.

Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und um Literaturangaben ergänzt.

Oliver Deiser und Caroline Lasser unterrichten Mathematik an der TU München, Elmar Vogt und Dirk Werner an der FU Berlin. Die Lehr- und Forschungsinteressen von Oliver Deiser betreffen die Grundlagen der Mathematik. Caroline Lasser arbeitet an den Schnittstellen von angewandter Analysis und Numerik. Das Forschungsgebiet von Elmar Vogt ist die Geometrische Topologie. Die Forschungsinteressen von Dirk Werner liegen auf dem Gebiet der Funktionalanalysis.