Questo libro di testo propone un approccio pratico alla matematica necessaria allo studio della meccanica quantistica, della teoria dei campi e della fisica statistica. Attraverso esempi ed esercizi, svolti e proposti, il libro guida lo studente all'apprendimento di quattro capitoli fondamentali della matematica: funzioni analitiche, spazi di Hilbert, trasformate di Fourier e distribuzioni. Questi argomenti, affrontati nei corsi di laurea come propedeutici al corso di “Elementi di Meccanica Quantistica” (terzo anno della laurea triennale), sono trattati con particolare attenzione agli aspetti operativi. Il volume enfatizza il ruolo del teorema spettrale sugli operatori hermitiani, illustrandolo con esercizi su operatori a spettro discreto e continuo e sulle relative autofunzioni. Viene inoltre trattato il concetto di propagatore, con esempi sulla risoluzione di equazioni differenziali mediante la funzione di Green e l’uso delle trasformate di Fourier. Sono proposte applicazioni classiche, come il potenziale delta attrattivo, e approfondimenti sui polinomi ortogonali (Hermite, Legendre). Infine, esercizi sulle funzioni analitiche consentono di padroneggiare le tecniche di integrazione basate sul teorema dei residui, con particolare attenzione alle funzioni polidrome. La caratteristica distintiva del testo è l’approccio pratico: non si limita alla teoria, per la quale vengono solo richiamati i concetti principali, ma offre spiegazioni dettagliate e una lista di esercizi guidati per favorire l’autonomia dello studente nella preparazione agli esami di Metodi Matematici della Fisica.

Giuseppe Pagliara si è laureato in Fisica nel 2001 all’Università del Salento con una tesi sperimentale sulla fisica della materia. Dal 2002 si dedica alla ricerca in Fisica Teorica presso l’Università di Ferrara, dove consegue il dottorato in Astrofisica Nucleare. Ha svolto attività di ricerca per cinque anni presso le Università di Francoforte e Heidelberg. Nel 2011 rientra in Italia grazie al programma “Rita Levi Montalcini” e diventa ricercatore a Ferrara, dove è professore associato dal 2015. Dal 2016 è titolare del corso “Istituzioni di metodi matematici della Fisica”. Autore di oltre 80 pubblicazioni internazionali, tra cui un articolo su Nature e quattro su Physical Review Letters.

Alan Visonà si è laureato in Fisica nel 2023 presso l’Università di Ferrara con una tesi sulla caratterizzazione di sensori chemoresistivi. Dal 2023/2024 è tutor del corso “Istituzioni di Metodi Matematici per la Fisica” presso la stessa università. Ha conseguito la laurea magistrale in Fisica nel 2026 con una tesi teorica computazionale sulla magnonica non-lineare.